3(sin 10° + sin 80°) (cos 80° - cos 10°) 2. sin 70°

Преобразуем числитель, используя формулы суммы синусов и разности косинусов: sin 10° + sin 80° = 2sin \(\frac{10°+80°}{2}\) cos \(\frac{10°-80°}{2}\) = 2sin 45° cos (-35°) = 2sin 45° cos 35° cos 80° - cos 10° = -2sin \(\frac{80°+10°}{2}\) sin \(\frac{80°-10°}{2}\) = -2sin 45° sin 35° Тогда числитель: 3 \(\cdot\) (2sin 45° cos 35°) \(\cdot\) (-2sin 45° sin 35°) = -12 sin²45° sin 35° cos 35° Учитывая, что sin 45° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), sin²45° = \(\frac{1}{2}\) -12 \(\cdot\) \(\frac{1}{2}\) sin 35° cos 35° = -6 sin 35° cos 35° Используем формулу двойного угла: sin 2x = 2 sin x cos x -6 sin 35° cos 35° = -3 \(\cdot\) 2sin 35° cos 35° = -3 sin 70° Исходное выражение: \(\frac{-3 sin 70°}{2 sin 70°} = -\frac{3}{2}\) Ответ: \(-\frac{3}{2}\)