489. 1+sin²2x=4sin²x.

1+sin²2x=4sin²x

1+4sin²xcos²x=4sin²x

1+4sin²x(1-sin²x)=4sin²x

1+4sin²x-4sin⁴x=4sin²x

4sin⁴x=1

sin⁴x=1/4

sin²x=1/2

sinx=+-√2/2

x=+-π/4+πn/2, n∈Z

Ответ: x=+-π/4+πn/2, n∈Z