487. cos2x= cosx.

cos2x=cosx

2cos²x-1=cosx

2cos²x-cosx-1=0

Пусть cosx=t, тогда

2t²-t-1=0

D=1+8=9

t1=(1+3)/4=1

t2=(1-3)/4=-1/2

cosx=1 или cosx=-1/2

x=2πn, n∈Z или x=+-2π/3+2πk, k∈Z

Ответ: x=2πn, n∈Z; x=+-2π/3+2πk, k∈Z