478. 3sin²x=cos²x.

Преобразуем уравнение, используя основное тригонометрическое тождество: $$3sin^2x = 1 - sin^2x$$ $$4sin^2x = 1$$ $$sin^2x = \frac{1}{4}$$ $$sinx = \frac{1}{2}$$ или $$sinx = -\frac{1}{2}$$ 1) $$sinx = \frac{1}{2}$$ $$x = (-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in Z$$ 2) $$sinx = -\frac{1}{2}$$ $$x = (-1)^m \cdot (-\frac{\pi}{6}) + \pi m, m \in Z$$ Ответ: $$x = (-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in Z$$; $$x = (-1)^m \cdot (-\frac{\pi}{6}) + \pi m, m \in Z$$