497. 2cos²x-3sinxcosx+ +5sin²x=0.

2cos²x-3sinxcosx+5sin²x=0

Разделим обе части уравнения на cos²x (cos x≠0)

2-3tgx+5tg²x=0

Пусть tgx=t, тогда

5t²-3t+2=0

D=9-40=-31 - нет решений

cos x≠0, x=π/2+πn, n∈Z

Ответ: нет решений