Simplify the following expressions: $$\frac{3^4 \cdot 3^3}{3^7}$$

Решение:

Применяем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) в числителе и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) для всего выражения.

1. Складываем степени в числителе: \( 3^4 \cdot 3^3 = 3^{4+3} = 3^7 \).
2. Делим числитель на знаменатель: \( \frac{3^7}{3^7} = 3^{7-7} = 3^0 = 1 \).

Ответ: 1