Simplify the following expressions: $$\frac{2^4 \cdot 2^5}{2^7}$$

Решение:

Применяем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) в числителе и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) для всего выражения.

1. Складываем степени в числителе: \( 2^4 \cdot 2^5 = 2^{4+5} = 2^9 \).
2. Делим числитель на знаменатель: \( \frac{2^9}{2^7} = 2^{9-7} = 2^2 = 4 \).

Ответ: 4