Simplify the following expressions: $$\frac{2^6}{2^3 \cdot 2^2}$$

Решение:

Применяем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) в знаменателе и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) для всего выражения.

1. Складываем степени в знаменателе: \( 2^3 \cdot 2^2 = 2^{3+2} = 2^5 \).
2. Делим числитель на знаменатель: \( \frac{2^6}{2^5} = 2^{6-5} = 2^1 = 2 \).

Ответ: 2