Решите уравнение: б) x⁴ - 14x² + 45 = 0.

б)

x⁴ - 14x² + 45 = 0

Замена переменной: y = x²

Получаем квадратное уравнение:

y² - 14y + 45 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 45 = 196 - 180 = 16$$

$$y_1 = \frac{-(-14) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{14 + 4}{2} = 9$$

$$y_2 = \frac{-(-14) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{14 - 4}{2} = 5$$

Возвращаемся к замене:

x² = 9 => x = $$\pm 3$$

x² = 5 => x = $$\pm \sqrt{5}$$

Ответ: 3, -3, $$\sqrt{5}$$, -$$\sqrt{5}$$