Решите уравнение методом введения новой переменной: (x² - 10)² - 5(x² - 10) = 6.

(x² - 10)² - 5(x² - 10) = 6

Замена переменной: y = x² - 10

Получаем квадратное уравнение:

y² - 5y - 6 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$$

$$y_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 7}{2} = 6$$

$$y_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 7}{2} = -1$$

Возвращаемся к замене:

x² - 10 = 6 => x² = 16 => x = $$\pm 4$$

x² - 10 = -1 => x² = 9 => x = $$\pm 3$$

Ответ: 4, -4, 3, -3