Решите уравнение \(x(x^2-12x+36)=12(6-x)\).

Раскроем скобки:

\[x(x-6)^2=12(6-x)=-12(x-6).\]

Перенесём всё в левую часть:

\[x(x-6)^2+12(x-6)=0,\]

\[(x-6)\bigl(x(x-6)+12\bigr)=0.\]

Отсюда \(x=6\) или

\[x^2-6x+12=0.\]

Дискриминант второго уравнения: \(D=36-48=-12<0\), действительных корней нет.

Ответ: 6.