Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите \(\sin\angle PDC\).
Ответ:
По клеткам рисунка: при переходе от точки \(D\) к точке \(C\) перемещаемся на 4 клетки влево и на 3 клетки вверх. Треугольник с катетами 3 и 4 имеет гипотенузу 5.
Перпендикулярная составляющая вектора \(DC\) равна 3, поэтому
\[\sin\angle PDC=\frac{3}{5}.\]
Ответ: \(\frac35\).
Похожие
- В треугольнике со сторонами 2 и 9 проведены высоты к этим сторонам. Найдите меньшую из этих высот, если большая из них равна 18.
- Какие из следующих утверждений верны? 1) Все хорды одной окружности равны между собой. 2) Все высоты равностороннего треугольника равны. 3) Треугольник со сторонами 2, 2, 3 существует. В ответ запишите номера выбранных утверждений.
- Решите уравнение \(x(x^2-12x+36)=12(6-x)\).
- Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 6 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 104 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 15 км/ч. Определите расстояние, которое проехал до места встречи второй велосипедист.
- Постройте график функции \(y=-|x|x+|x|+3x\). Определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y=c\) имеет с графиком данной функции не менее двух общих точек.
- Прямая, параллельная основаниям \(AD\) и \(BC\) трапеции \(ABCD\), проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны \(AB\) и \(CD\) в точках \(M\) и \(N\) соответственно. Найдите длину отрезка \(MN\), если \(AD=18\) и \(BC=90\).
- Биссектрисы углов C и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке N, лежащей на стороне AB. Докажите, что N — середина AB.
- Вписан четырёхугольник ABCD, диагонали которого образуют угол 70°. Найдите угол A, если углы четырёхугольника C и B соответственно равны 102° и 72°.
