Решите уравнение x² - 18 = 7x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

\( x^2 - 7x - 18 = 0 \)

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 11}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Больший из корней — 9.

Ответ: 9