121. Решите уравнение: 1) 2x² – 50 = 0; 2) x² + 10x = 0; 3) 6x² – 30 = 0; 4) 6x² – 42x = 0; 5) 25x² – 81 = 0; 6) x² + 100 = 0.

$$2x^2 - 50 = 0$$

$$2x^2 = 50$$

$$x^2 = 25$$

$$x = \pm 5$$

Ответ: $$x_1 = 5, x_2 = -5$$

$$x^2 + 10x = 0$$

$$x(x+10) = 0$$

$$x = 0$$ или $$x+10 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = -10$$

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = -10$$

$$6x^2 - 30 = 0$$

$$6x^2 = 30$$

$$x^2 = 5$$

$$x = \pm \sqrt{5}$$

Ответ: $$x_1 = \sqrt{5}, x_2 = -\sqrt{5}$$

$$6x^2 - 42x = 0$$

$$6x(x - 7) = 0$$

$$6x = 0$$ или $$x - 7 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 7$$

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 7$$

$$25x^2 - 81 = 0$$

$$25x^2 = 81$$

$$x^2 = \frac{81}{25}$$

$$x = \pm \sqrt{\frac{81}{25}} = \pm \frac{9}{5}$$

$$x = \pm 1.8$$

Ответ: $$x_1 = 1.8, x_2 = -1.8$$

$$x^2 + 100 = 0$$

$$x^2 = -100$$

Уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

Ответ: Нет действительных решений.