124. Решите уравнение: 1) x² – 5|x| = 0; 2) x² – 3|x| + 4x = 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1) $$x^2 - 5|x| = 0$$
$$|x|(|x| - 5) = 0$$
$$|x| = 0$$ или $$|x| = 5$$
$$x = 0$$ или $$x = \pm 5$$
Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 5, x_3 = -5$$
2) $$x^2 - 3|x| + 4x = 0$$
Рассмотрим два случая:
Если $$x \ge 0$$, то $$|x| = x$$
$$x^2 - 3x + 4x = 0$$
$$x^2 + x = 0$$
$$x(x + 1) = 0$$
$$x = 0$$ или $$x = -1$$
Так как $$x \ge 0$$, то $$x = 0$$
Если $$x < 0$$, то $$|x| = -x$$
$$x^2 + 3x + 4x = 0$$
$$x^2 + 7x = 0$$
$$x(x + 7) = 0$$
$$x = 0$$ или $$x = -7$$
Так как $$x < 0$$, то $$x = -7$$
Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = -7$$