8. Решите уравнение log3(x² + 4x) = log3(x²+).

Решим уравнение log₃(x² + 4x) = log₃(x² + 6). Если логарифмы по одному основанию равны, то равны и их аргументы:

x² + 4x = x² + 6

4x = 6

x = 6/4

x = 3/2

x = 1.5

Проверим, удовлетворяет ли найденное значение области определения логарифмов, т.е. аргументы обоих логарифмов должны быть положительными:

x² + 4x > 0 => (1.5)² + 4*1.5 = 2.25 + 6 = 8.25 > 0

x² + 6 > 0 => (1.5)² + 6 = 2.25 + 6 = 8.25 > 0

Оба условия выполняются, поэтому x = 1.5 является решением уравнения.

Ответ: 1.5