1. Найдите корень уравнения log% (4丼一x)∈2.

Для решения уравнения log₆(4 - x) = 2, необходимо воспользоваться определением логарифма.

Логарифм числа b по основанию a (logₐb) равен x, если aˣ = b.

В данном случае, 6² = 4 - x.

Вычислим:

1. 6² = 36
2. 36 = 4 - x
3. x = 4 - 36
4. x = -32

Проверим, входит ли полученное значение x в область определения логарифма. Для этого необходимо, чтобы аргумент логарифма (4 - x) был положительным. Подставим x = -32: 4 - (-32) = 4 + 32 = 36. Так как 36 > 0, x = -32 является решением уравнения.

Ответ: -32