13. Решите уравнение 5х2 + 11 = -x + 17. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим уравнение $$5x^2 + 11 = -x + 17$$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$5x^2 + x - 6 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 5, b = 1, c = -6:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) = 1 + 120 = 121$$

Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формулам $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{-1 + 11}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{-1 - 11}{10} = \frac{-12}{10} = -1.2$$

Так как требуется указать меньший из корней, то выбираем -1.2.

Ответ: -1.2