9. Решите уравнение - 4x2 + 3 = 4г. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение $$-4x^2 + 3 = 4x$$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$-4x^2 - 4x + 3 = 0$$

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы старший коэффициент был положительным:

$$4x^2 + 4x - 3 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 4, b = 4, c = -3:

$$D = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 16 + 48 = 64$$

Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формулам $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 4} = \frac{-4 + 8}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5$$

$$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2 \cdot 4} = \frac{-4 - 8}{8} = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2} = -1.5$$

Так как требуется указать больший из корней, то выбираем 0.5.

Ответ: 0.5