2. Решите уравнение 3х² – 3х – 35 = (x-5)².

Решение:

Раскроем скобки в правой части уравнения:

3x² - 3x - 35 = x² - 10x + 25

Перенесем все в левую часть:

2x² + 7x - 60 = 0

Найдем дискриминант:

D = 7² - 4 * 2 * (-60) = 49 + 480 = 529

√D = 23

Найдем корни:

x₁ = (-7 + 23) / (2 * 2) = 16 / 4 = 4

x₂ = (-7 - 23) / (2 * 2) = -30 / 4 = -7.5

Ответ: x = 4; x = -7.5