Три бригады вместе изготовили 114 карданных валов. Известно, что вторая бригада изготовила карданных валов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 карданных валов меньше, чем третья. На сколько карданных валов больше изготовила третья бригада, чем первая?

Обозначим количество валов, изготовленных первой бригадой, как x.

Тогда вторая бригада изготовила 3x валов, а третья – 3x + 16 валов.

Вместе три бригады изготовили 114 валов. Составим уравнение:

$$ x + 3x + (3x + 16) = 114 $$

Решаем уравнение:

$$ 7x + 16 = 114 $$ $$ 7x = 114 - 16 $$ $$ 7x = 98 $$ $$ x = \frac{98}{7} $$ $$ x = 14 $$

Первая бригада изготовила 14 валов.

Третья бригада изготовила 3x + 16 = 3 * 14 + 16 = 42 + 16 = 58 валов.

Чтобы узнать, на сколько третья бригада изготовила больше валов, чем первая, вычтем из количества валов, изготовленных третьей бригадой, количество валов, изготовленных первой бригадой:

$$ 58 - 14 = 44 $$ Ответ: 44