Решите уравнение 2x² – 3x + 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 2 \), \( b = -3 \), \( c = 1 \):

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

\( x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \)

Уравнение имеет два корня: x₁ = 1 и x₂ = 0.5. Больший из корней — 1.

Ответ: 1.