Найдите значение выражения 11a - 7b + 21, если (4a - 5b + 6) / (5a - 4b + 6) = 3.

Решение:

Из данного равенства выразим числитель через знаменатель:

\[ 4a - 5b + 6 = 3(5a - 4b + 6) \]

Раскроем скобки:

\[ 4a - 5b + 6 = 15a - 12b + 18 \]

Перенесём все члены в одну сторону:

\[ 15a - 4a - 12b + 5b + 18 - 6 = 0 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 11a - 7b + 12 = 0 \]

Найдём значение выражения \( 11a - 7b \):

\[ 11a - 7b = -12 \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение \( 11a - 7b + 21 \):

\[ -12 + 21 = 9 \]

Ответ: 9.