Контрольные задания
Вопрос:

Решите уравнение: 1) 2x³ − 50x = 0; 2) 16x³ + 8x² + x = 0; 3) x³ + 2x² − 36x − 72 = 0.

Фото задания: Решите уравнение: 1) 2x³ − 50x = 0; 2) 16x³ + 8x² + x = 0; 3) x³ + 2x² − 36x − 72 = 0.Фото задания

Ответ:

  1. \(2x^3-50x=2x(x^2-25)=2x(x-5)(x+5)=0\). Поэтому \(x=-5,0,5\).
  2. \(16x^3+8x^2+x=x(16x^2+8x+1)=x(4x+1)^2=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=-\frac14\).
  3. Группируем: \(x^3+2x^2-36x-72=x^2(x+2)-36(x+2)=(x+2)(x^2-36)=(x+2)(x-6)(x+6)\). Поэтому \(x=-6,-2,6\).