Контрольные задания
Вопрос:

Разложите на множители: 1) a + b + a² − b²; 2) 9a² − 6ab + b² − 16; 3) x³y² − x³ − xy² + x; 4) 1 − x² + 4xy − 4y².

Фото задания: Разложите на множители: 1) a + b + a² − b²; 2) 9a² − 6ab + b² − 16; 3) x³y² − x³ − xy² + x; 4) 1 − x² + 4xy − 4y².Фото задания

Ответ:

  1. \(a+b+a^2-b^2=a+b+(a-b)(a+b)=(a+b)(a-b+1)\).
  2. \(9a^2-6ab+b^2-16=(3a-b)^2-4^2=(3a-b-4)(3a-b+4)\).
  3. \(x^3y^2-x^3-xy^2+x=x^3(y^2-1)-x(y^2-1)=(x^3-x)(y^2-1)=x(x-1)(x+1)(y-1)(y+1)\).
  4. \(1-x^2+4xy-4y^2=1-(x-2y)^2=(1-x+2y)(1+x-2y)\).