125. Решите уравнение \((\frac{2}{5}x - 2\frac{2}{3}) \cdot 15 = 2\).

Решим уравнение: $$\left(\frac{2}{5}x - 2\frac{2}{3}\right) \cdot 15 = 2$$

1. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $$\left(\frac{2}{5}x - \frac{8}{3}\right) \cdot 15 = 2$$
2. Разделим обе части уравнения на 15:$$\frac{2}{5}x - \frac{8}{3} = \frac{2}{15}$$
3. Перенесем \(\frac{8}{3}\) в правую часть уравнения:$$\frac{2}{5}x = \frac{2}{15} + \frac{8}{3}$$
4. Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель для 15 и 3 это 15. Домножим вторую дробь на 5:$$\frac{2}{5}x = \frac{2}{15} + \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}$$$$\frac{2}{5}x = \frac{2}{15} + \frac{40}{15}$$
5. Выполним сложение:$$\frac{2}{5}x = \frac{42}{15}$$
6. Сократим дробь:$$\frac{2}{5}x = \frac{14}{5}$$
7. Умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{2}\):$$x = \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{2}$$
8. Выполним умножение:$$x = \frac{14}{2}$$
9. Сократим дробь:$$x = 7$$

Ответ: 7