85. Найдите 30 % значения выражения \(\left(6\frac{4}{5}-2\frac{3}{4}\right):\left(2\frac{16}{21}+3\frac{2}{3}\right)\).

Найдите 30 % значения выражения \(\left(6\frac{4}{5}-2\frac{3}{4}\right):\left(2\frac{16}{21}+3\frac{2}{3}\right)\).

Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$6\frac{4}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{30+4}{5} = \frac{34}{5}$$ $$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8+3}{4} = \frac{11}{4}$$ $$2\frac{16}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 16}{21} = \frac{42+16}{21} = \frac{58}{21}$$ $$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9+2}{3} = \frac{11}{3}$$

Выполним вычитание в первой скобке:

$$\frac{34}{5} - \frac{11}{4} = \frac{34 \cdot 4 - 11 \cdot 5}{20} = \frac{136 - 55}{20} = \frac{81}{20}$$

Выполним сложение во второй скобке:

$$\frac{58}{21} + \frac{11}{3} = \frac{58 + 11 \cdot 7}{21} = \frac{58 + 77}{21} = \frac{135}{21} = \frac{45}{7}$$

Выполним деление:

$$\frac{81}{20} : \frac{45}{7} = \frac{81}{20} \cdot \frac{7}{45} = \frac{9}{20} \cdot \frac{7}{5} = \frac{63}{100}$$

Чтобы найти 30% от числа, нужно число умножить на 0,3:

$$\frac{63}{100} \cdot 0,3 = 0,63 \cdot 0,3 = 0,189$$

Ответ: 0,189