Решите способом сложения систему уравнений: \(\begin{cases} x - y = 7 \\ -2x + 3y = 5 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(x\) стали противоположными.

1. \( 2(x - y) = 2 \cdot 7 \Rightarrow 2x - 2y = 14 \)
2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы: \( (2x - 2y) + (-2x + 3y) = 14 + 5 \Rightarrow y = 19 \)
3. Подставим значение \(y\) в первое уравнение: \( x - 19 = 7 \Rightarrow x = 7 + 19 \Rightarrow x = 26 \)

Ответ: \( x = 26, y = 19 \).