Решите способом сложения систему уравнений: \(\begin{cases} 2x + 3y = -2 \\ 5x - 6y = 4 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(y\) стали противоположными.

1. \( 2(2x + 3y) = 2 \cdot (-2) \Rightarrow 4x + 6y = -4 \)
2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы: \( (4x + 6y) + (5x - 6y) = -4 + 4 \Rightarrow 9x = 0 \Rightarrow x = 0 \)
3. Подставим значение \(x\) в первое уравнение: \( 2(0) + 3y = -2 \Rightarrow 3y = -2 \Rightarrow y = -\frac{2}{3} \)

Ответ: \( x = 0, y = -\frac{2}{3} \).