Решите способом сложения систему уравнений: \(\begin{cases} 2p - 3q = 4 \\ 4p + 5q = -1 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на -2, чтобы коэффициенты при \(p\) стали противоположными.

1. \( -2(2p - 3q) = -2 \cdot 4 \Rightarrow -4p + 6q = -8 \)
2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы: \( (-4p + 6q) + (4p + 5q) = -8 + (-1) \Rightarrow 11q = -9 \Rightarrow q = -\frac{9}{11} \)
3. Подставим значение \(q\) в первое уравнение: \( 2p - 3(-\frac{9}{11}) = 4 \Rightarrow 2p + \frac{27}{11} = 4 \Rightarrow 2p = 4 - \frac{27}{11} = \frac{44 - 27}{11} \Rightarrow 2p = \frac{17}{11} \Rightarrow p = \frac{17}{22} \)

Ответ: \( p = \frac{17}{22}, q = -\frac{9}{11} \).