Решите способом сложения систему уравнений: \(\begin{cases} x - y = -10 \\ 2x + 3y = 15 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на -2, чтобы коэффициенты при \(x\) стали противоположными.

1. \( -2(x - y) = -2 \cdot (-10) \Rightarrow -2x + 2y = 20 \)
2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы: \( (-2x + 2y) + (2x + 3y) = 20 + 15 \Rightarrow 5y = 35 \Rightarrow y = 7 \)
3. Подставим значение \(y\) в первое уравнение: \( x - 7 = -10 \Rightarrow x = -10 + 7 \Rightarrow x = -3 \)

Ответ: \( x = -3, y = 7 \).