Решите способом сложения систему уравнений: \(\begin{cases} x + y = 4 \\ 3x - 5y = 20 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на -3, чтобы коэффициенты при \(x\) стали противоположными.

1. \( -3(x + y) = -3 \cdot 4 \Rightarrow -3x - 3y = -12 \)
2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы: \( (-3x - 3y) + (3x - 5y) = -12 + 20 \Rightarrow -8y = 8 \Rightarrow y = -1 \)
3. Подставим значение \(y\) в первое уравнение: \( x + (-1) = 4 \Rightarrow x - 1 = 4 \Rightarrow x = 5 \)

Ответ: \( x = 5, y = -1 \).