1092. Решите систему уравнений: a) (5y + 8(x – 3y) = 7x – 12, 9x + 3(x - y) = 11y + 46;

Ответ: x = 5, y = 2

• Раскроем скобки и упростим первое уравнение:

\[5y + 8x - 24y = 7x - 12\]\[8x - 7x + 5y - 24y = -12\]\[x - 19y = -12\]

• Раскроем скобки и упростим второе уравнение:

\[9x + 3x - 3y = 11y + 46\]\[12x - 3y - 11y = 46\]\[12x - 14y = 46\]\[6x - 7y = 23\]

• Выразим x через y из первого уравнения:

\[x = 19y - 12\]

• Подставим полученное выражение во второе уравнение:

\[6(19y - 12) - 7y = 23\]\[114y - 72 - 7y = 23\]\[107y = 95\]\[y = \frac{95}{107}\]

• Теперь найдем x:

\[x = 19 \cdot \frac{95}{107} - 12 = \frac{1805}{107} - \frac{1284}{107} = \frac{521}{107}\]

Ответ: x = 521/107, y = 95/107