Решите систему уравнений способом сложения или методом подстановки: {3x - 2y = 4; x + 3y = 5.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения выразим \( x \):

\( x = 5 - 3y \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 3(5 - 3y) - 2y = 4 \)

Раскроем скобки:

\( 15 - 9y - 2y = 4 \)

\( 15 - 11y = 4 \)

\( -11y = 4 - 15 \)

\( -11y = -11 \)

\( y = 1 \)

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):

\( x = 5 - 3(1) \)

\( x = 5 - 3 \)

\( x = 2 \)

Проверим решение, подставив \( x=2 \) и \( y=1 \) в исходные уравнения:

Первое уравнение: \( 3(2) - 2(1) = 6 - 2 = 4 \) (верно)

Второе уравнение: \( 2 + 3(1) = 2 + 3 = 5 \) (верно)

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).