Решите систему уравнений способом сложения: 1) 2x+y=23; 3x-y=22, 2) -4x+7y=12; 4x+2y=24.

Решение:

1) Система:
\( \begin{cases} 2x+y=23 \\ 3x-y=22 \end{cases} \)
Сложим уравнения: \( (2x+y) + (3x-y) = 23 + 22 \)
\( 5x = 45 \)
\( x = 9 \)
Подставим \( x = 9 \) в первое уравнение: \( 2(9) + y = 23 \)
\( 18 + y = 23 \)
\( y = 5 \)
2) Система:
\( \begin{cases} -4x+7y=12 \\ 4x+2y=24 \end{cases} \)
Сложим уравнения: \( (-4x+7y) + (4x+2y) = 12 + 24 \)
\( 9y = 36 \)
\( y = 4 \)
Подставим \( y = 4 \) во второе уравнение: \( 4x + 2(4) = 24 \)
\( 4x + 8 = 24 \)
\( 4x = 16 \)
\( x = 4 \)

Ответ: 1) x=9, y=5; 2) x=4, y=4.