Решите систему способом подстановки: 1) 3x-4y=10; 2x-4y=16, 2) 2(3x-4y)-4(y+5)=4; 3(8y-5)-(7-2x)=-42.

Решение:

1) Система:
\( \begin{cases} 3x-4y=10 \\ 2x-4y=16 \end{cases} \)
Вычтем второе уравнение из первого: \( (3x-4y) - (2x-4y) = 10 - 16 \)
\( x = -6 \)
Подставим \( x = -6 \) во второе уравнение: \( 2(-6) - 4y = 16 \)
\( -12 - 4y = 16 \)
\( -4y = 28 \)
\( y = -7 \)
2) Система:
\( \begin{cases} 2(3x-4y)-4(y+5)=4 \\ 3(8y-5)-(7-2x)=-42 \end{cases} \)
Раскроем скобки:
\( \begin{cases} 6x-8y-4y-20=4 \\ 24y-15-7+2x=-42 \end{cases} \)
Упростим:
\( \begin{cases} 6x-12y=24 \\ 2x+24y=-20 \end{cases} \)
Разделим первое уравнение на 6, второе на 2:
\( \begin{cases} x-2y=4 \\ x+12y=-10 \end{cases} \)
Вычтем второе уравнение из первого: \( (x-2y) - (x+12y) = 4 - (-10) \)
\( -14y = 14 \)
\( y = -1 \)
Подставим \( y = -1 \) в первое уравнение \( x-2y=4 \):
\( x - 2(-1) = 4 \)
\( x + 2 = 4 \)
\( x = 2 \)

Ответ: 1) x=-6, y=-7; 2) x=2, y=-1.