4. Решите неравенство методом интервалов: a) (x - 1)(x + 2)>0; 6) (2-x)/(x+3) ≥ 0.

4. Решите неравенство методом интервалов:

a) $$(x - 1)(x + 2) > 0$$

Найдем нули функции:

$$x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$$ $$x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$$

Определим знаки на интервалах:

        +            -           + 
---------------------|-----------------|---------------------
       -2            1

Решением неравенства является объединение двух интервалов:

$$x \in (-\infty; -2) \cup (1; +\infty)$$

Ответ: x ∈ (-∞; -2) ∪ (1; +∞)

б) $$\frac{2 - x}{x + 3} \ge 0$$

Найдем нули числителя и знаменателя:

$$2 - x = 0 \Rightarrow x = 2$$ $$x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$$

Определим знаки на интервалах:

       -            +           - 
---------------------|-----------------|---------------------
       -3            2

Решением неравенства является интервал:

$$x \in (-3; 2]$$

Ответ: x ∈ (-3; 2]