8. Решите неравенство f'(x) ≥5, если f(x)=cos² 5x-sin² 5x.

Разбираемся:

• Функция имеет вид f(x) = cos²(5x) - sin²(5x) = cos(10x)
• Найдем производную: f'(x) = -10sin(10x)
• Решим неравенство f'(x) ≥ 5: -10sin(10x) ≥ 5
• sin(10x) ≤ -1/2
• Решение: 7π/6 + 2πn ≤ 10x ≤ 11π/6 + 2πn
• 7π/60 + πn/5 ≤ x ≤ 11π/60 + πn/5, где n - целое число

Ответ: 7π/60 + πn/5 ≤ x ≤ 11π/60 + πn/5, где n - целое число