3. Найдите производную функцию f(x) = x ctgx.

Разбираемся:

• Функция имеет вид f(x) = x * ctg(x)
• Применим правило производной произведения: (u*v)' = u'*v + u*v'
• В нашем случае u = x, v = ctg(x)
• u' = 1, v' = -1/sin²(x)
• Тогда f'(x) = 1 * ctg(x) + x * (-1/sin²(x)) = ctg(x) - x/sin²(x)

Ответ: f'(x) = ctg(x) - x/sin²(x)