10. Найдите множество значений функции g(x)= f'(x), если f(x) = 4 cos² (5x-3).

Разбираемся:

• Функция имеет вид f(x) = 4cos²(5x - 3)
• Найдем производную: f'(x) = 8cos(5x - 3) * (-sin(5x - 3)) * 5 = -40cos(5x - 3)sin(5x - 3) = -20sin(10x - 6)
• Множество значений g(x) = f'(x) - это значения синуса, умноженные на -20
• Синус принимает значения от -1 до 1, поэтому: -20 * (-1) ≤ g(x) ≤ -20 * 1
• 20 ≥ g(x) ≥ -20

Ответ: [-20, 20]