9. Найдите все значения аргумента, при которых производ- π π ная функции f (x) = sin (6x-4) cos2x - cos (6x375) sin 2x равна нулю.

Разбираемся:

• Функция имеет вид f(x) = sin(6x - π/3)cos(2x) - cos(6x - π/3)sin(2x)
• Применим формулу синуса разности: f(x) = sin((6x - π/3) - 2x) = sin(4x - π/3)
• Найдем производную: f'(x) = 4cos(4x - π/3)
• Решим уравнение f'(x) = 0: 4cos(4x - π/3) = 0
• cos(4x - π/3) = 0
• 4x - π/3 = π/2 + πn, где n - целое число
• 4x = 5π/6 + πn
• x = 5π/24 + πn/4, где n - целое число

Ответ: x = 5π/24 + πn/4, где n - целое число