rac{343}{600} - rac{19}{75}

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей 343/600 и 19/75.
2. Разложим знаменатели на простые множители:
   • \[ 600 = 6 \times 100 = 2 \times 3 \times 10 \times 10 = 2 \times 3 \times (2 \times 5) \times (2 \times 5) = 2^3 \times 3 \times 5^2 \]
   • \[ 75 = 3 \times 25 = 3 \times 5^2 \]
3. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет содержать все простые множители в максимальной степени:
   • \[ НОЗ = 2^3 \times 3 \times 5^2 = 8 \times 3 \times 25 = 600 \]
4. Приведем вторую дробь к знаменателю 600:
   • \[ \frac{19}{75} = \frac{19 \times (600 \div 75)}{75 \times (600 \div 75)} = \frac{19 \times 8}{75 \times 8} = \frac{152}{600} \]
5. Теперь вычтем дроби:
   • \[ \frac{343}{600} - \frac{152}{600} = \frac{343 - 152}{600} = \frac{191}{600} \]

Ответ: rac{191}{600}