19rac{9}{11} - 7rac{11}{13}

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
   • \[ 19\frac{9}{11} = \frac{19 \times 11 + 9}{11} = \frac{209 + 9}{11} = \frac{218}{11} \]
   • \[ 7\frac{11}{13} = \frac{7 \times 13 + 11}{13} = \frac{91 + 11}{13} = \frac{102}{13} \]
2. Теперь вычтем дроби:
   • \[ \frac{218}{11} - \frac{102}{13} \]
   • Приведем к общему знаменателю (11 * 13 = 143):
     • \[ \frac{218 \times 13}{11 \times 13} - \frac{102 \times 11}{13 \times 11} = \frac{2834}{143} - \frac{1122}{143} \]
     • \[ \frac{2834 - 1122}{143} = \frac{1712}{143} \]
3. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанную:
   • \[ 1712 \div 143 = 11 \text{ (остаток } 120) \]
   • \[ \frac{1712}{143} = 11\frac{120}{143} \]

Ответ: 11rac{120}{143}