13rac{1}{225} - 9rac{221}{900}

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
   • \[ 13\frac{1}{225} = \frac{13 \times 225 + 1}{225} = \frac{2925 + 1}{225} = \frac{2926}{225} \]
   • \[ 9\frac{221}{900} = \frac{9 \times 900 + 221}{900} = \frac{8100 + 221}{900} = \frac{8321}{900} \]
2. Теперь вычтем дроби:
   • \[ \frac{2926}{225} - \frac{8321}{900} \]
   • Найдем общий знаменатель. Заметим, что 900 делится на 225 (900 / 225 = 4). Значит, общий знаменатель равен 900.
   • Приведем первую дробь к знаменателю 900:
     • \[ \frac{2926}{225} = \frac{2926 \times 4}{225 \times 4} = \frac{11704}{900} \]
   • Теперь вычтем дроби:
     • \[ \frac{11704}{900} - \frac{8321}{900} = \frac{11704 - 8321}{900} = \frac{3383}{900} \]
   • Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанную:
     • \[ 3383 \div 900 = 3 \text{ (остаток } 683) \]
     • \[ \frac{3383}{900} = 3\frac{683}{900} \]

Ответ: 3rac{683}{900}