3. Путь, пройденный материальной точкой, задается функцией времени: S = 412 -1 +3. Найти скорость движения точки в конце 3-й секунды.

3. Найти скорость движения точки в конце 3-й секунды, если путь задан функцией времени: $$S = 4t^2 - t + 3$$.

Скорость есть первая производная пути по времени:

$$V(t) = S'(t) = (4t^2 - t + 3)' = 8t - 1$$

Находим скорость в момент времени t = 3:

$$V(3) = 8(3) - 1 = 24 - 1 = 23$$

Ответ: 23