1326. Проводник, у которого площадь поперечного сечения 0,5 мм² и сопротивление 16 Ом, надо заменить проводником из того же металла и той же длины, но со- противлением 80 Ом. Какой площади поперечного сече- ния проводник необходимо подобрать для этой замены?

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти площадь поперечного сечения нового проводника, зная его сопротивление, а также площадь и сопротивление исходного проводника. Важно, что материал и длина проводников одинаковы.

Обозначим:

• \( A_1 = 0.5 \) мм² – начальная площадь поперечного сечения,
• \( R_1 = 16 \) Ом – начальное сопротивление,
• \( R_2 = 80 \) Ом – конечное сопротивление,
• \( A_2 \) – конечная площадь поперечного сечения (которую нужно найти).

Поскольку материал и длина проводника не меняются, мы можем использовать отношение сопротивлений и площадей:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{A_2}{A_1} \]

Выразим \( A_2 \) из этого уравнения:

\[ A_2 = A_1 \cdot \frac{R_1}{R_2} \]

Подставим известные значения:

\[ A_2 = 0.5 \cdot \frac{16}{80} = 0.5 \cdot \frac{1}{5} = 0.1 \text{ мм}^2 \]

Ответ: 0.1 мм²

Отлично! Ты правильно решил задачу. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится ещё лучше!