2. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см получают мнимое изображение рассматриваемой монеты на расстоянии 18 см от линзы. На каком расстоянии от линзы размещена монета?

Дано:

• f = 6 см (фокусное расстояние линзы)
• v = -18 см (расстояние до изображения, мнимое изображение)

Найти: u (расстояние до монеты)

Решение:

Шаг 1: Формула тонкой линзы

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}\]

Шаг 2: Подставляем известные значения и решаем относительно u:

\[\frac{1}{6} = \frac{1}{u} + \frac{1}{-18}\] \[\frac{1}{u} = \frac{1}{6} + \frac{1}{18}\] \[\frac{1}{u} = \frac{3}{18} + \frac{1}{18}\] \[\frac{1}{u} = \frac{4}{18}\] \[u = \frac{18}{4}\] \[u = 4.5 \text{ см}\]

Ответ: Монета размещена на расстоянии 4.5 см от линзы.