6.Найдите фокусное расстояние и оптическую силу собирающей линзы, если известно, что изображение предмета, помещенного на расстоянии 30 см от линзы, получается по другую сторону линзы на таком же расстоянии от нее.

Пошаговое решение:

• Пусть d - расстояние от предмета до линзы, f - фокусное расстояние линзы.
• Из условия: d = 30 см.
• Так как изображение находится на таком же расстоянии от линзы, то расстояние от изображения до линзы также равно 30 см.
• В этом случае предмет находится на двойном фокусном расстоянии:
• d = 2f
• Отсюда:
• f = d / 2 = 30 / 2 = 15 см = 0.15 м
• Оптическая сила линзы (D) связана с фокусным расстоянием (f) формулой:
• \[D = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.15} = \frac{100}{15} = \frac{20}{3} \approx 6.67 \text{ дптр}\]

Ответ: Фокусное расстояние линзы равно 15 см (0.15 м), оптическая сила равна 6.67 дптр.