6. При каких значениях р дробь VP-1 принимает p-1 наибольшее значение?

Рассмотрим функцию $$f(p)=\frac{\sqrt{p-1}}{p-1}$$. Преобразуем выражение:

• $$f(p)=\frac{\sqrt{p-1}}{p-1}=\frac{\sqrt{p-1}}{\sqrt{p-1}\cdot \sqrt{p-1}}=\frac{1}{\sqrt{p-1}}$$.

Чтобы функция принимала наибольшее значение, необходимо, чтобы знаменатель был наименьшим. $$p-1$$ должно быть больше нуля, $$p>1$$. Чем ближе значение $$p$$ к $$1$$, тем больше значение дроби. Однако, при $$p=1$$ дробь не определена.

Ответ: Дробь принимает наибольшее значение при значениях $$p$$, стремящихся к $$1$$ справа, то есть, $$p \to 1^+$$.