4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: a) 2+√10 ; 6) √13-√2 .

Выполним задание.

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

1. $$\frac{7}{2+\sqrt{10}} = \frac{7(2-\sqrt{10})}{(2+\sqrt{10})(2-\sqrt{10})} = \frac{7(2-\sqrt{10})}{2^2 - (\sqrt{10})^2} = \frac{7(2-\sqrt{10})}{4 - 10} = \frac{7(2-\sqrt{10})}{-6} = \frac{7(\sqrt{10}-2)}{6}$$

   Ответ: $$\frac{7(\sqrt{10}-2)}{6}$$

2. $$\frac{22}{\sqrt{13}-\sqrt{2}} = \frac{22(\sqrt{13}+\sqrt{2})}{(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2})} = \frac{22(\sqrt{13}+\sqrt{2})}{(\sqrt{13})^2 - (\sqrt{2})^2} = \frac{22(\sqrt{13}+\sqrt{2})}{13 - 2} = \frac{22(\sqrt{13}+\sqrt{2})}{11} = 2(\sqrt{13}+\sqrt{2})$$

   Ответ: $$2(\sqrt{13}+\sqrt{2})$$